Introduction to High Energy Physics – 02# ขอให้คอมมอนเซนส์ไปสูุสุคติเถิด

มาต่อจากคลาสเรียนที่แล้วกันดีกว่า หลังจากที่เราทราบแล้วว่าความเร็วแสงนั้นเร็วเท่ากันเสมอ ไม่ว่าจะวัดจากคนดูคนไหน ไม่ว่าจะยืนอยู่นิ่งๆ หรือวิ่งเข้าหาแสง หรือวิ่งห่างออกไปจากแสง ก็จะวัดความเร็วของมันได้เท่าเดิม เรื่องๆเดียวนี้จะทำให้เกิดปรากฏการณ์แปลกๆอะไรตามมาบ้างนะ?

 

~ ~ ~

 

1. สองมาตรฐานเรื่องเวลา! (No universal simultaneity)

เรากลับมาที่สถานีรถไฟเจนีวาตามเดิมกันเถอะ เมื่อคุณน้อยยืนส่งครอบครัวปุเรงขึ้นรถไฟไปแล้ว (ประกอบไปด้วยพ่อ แม่ และลูก) ครอบครัวนี้ก็ได้เริ่มลองเล่นแผลงๆอะไรดู โดยให้พ่อกับแม่ปุเรง ไปยืนอยู่ที่คนละฟากของตู้ขบวนรถไฟกัน คนนึงไปยืนที่หัว อีกคนที่ยืนที่ท้ายขบวน ส่วนหนูปุเรงที่อยู่ตรงกลางขบวนพอดีก็หยิบไฟฉายขึ้นมาเปิด ให้มันสว่างไปหาทั้งสองฟากของตู้ขบวนล่ะ

แสงที่เดินทางในรถไฟจึงเดินทางไปแบบที่เห็นนี้รูปข้างล่างนี้ แน่นอนว่าถ้าหนูปุเรงยืนอยู่กลางรถไฟพอดี แสงที่เดินทางใช้ความเร็วเท่ากันจะต้องเดินทางไปหาพ่อกับแม่ปุเรงได้พร้อมๆกันพอดิบพอดี ทันทีที่แสงไปกระทบตาของพวกเขา เค้าสองคนจะสามารถบอกได้ว่าเห็นแสงเดินทางมาถึงพร้อมกัน

รูปที่หนึ่ง มุมมองจากคนบนรถไฟ
ฉายแสงจากกลางรถไฟ และแสงเดินทางด้วยความเร็วคงที่
ก็ต้องไปถึงทั้งสองข้างพร้อมกันน่ะซิ! 

แล้วมุมมองของคุณน้อยล่ะ?

คุณน้อยที่ยืนอยู๋ข้างนอกรถไฟ ก็จะเห็นหนูปุเรงเปิดไปฉายขึ้นมาจากกลางรถไฟพอดีเช่นกัน และแสงก็เดินทางด้วยความเร็วคงที่จากมุมมองของเค้า แต่จุดที่ต่างไปก็คือ ในระหว่างนั้น รถไฟก็เคลื่อนไปข้างหน้าด้วย เค้าจะเห็นว่าแม่ปุเรงที่ยืนอยู่ท้ายขบวน เริ่มเคลื่อนที่เข้าหาจุดกำเนิดของแสงมากขึ้น ในขณะที่พ่อปุเรงที่ยืนอยู่บริเวณหัวรถไฟ กลับเคลื่อนห่างออกไปเรื่อยๆ

ผลที่ได้ก็คือ สองคนนั่นบอกว่าแสงมาถึงไม่พร้อมกันแล้ว!

รูปที่สอง มุมมองจากคนนอกรถไฟ
แสงเดินทางความเร็วคงที่อะใช่
แต่ระหว่างนั้นรถไฟก็เคลื่อนเข้ามานิ?
ท้ายขบวนก็เข้ามาใกล้ขึ้น แต่หัวขบวนหนีห่างออกไป
เพราะงั้น แสงมันไปถึงหัวกับท้ายไม่พร้อมกันหรอกนะ! 

และก็มาถึงคำถามประจำวัน มุมมองสองคนนี้ ใครถูกมากกว่ากัน…. หรือว่าคุณน้อยทำครอบครัวแตกแยกหรือไร?

…คงทายกันถูกแหละ คำตอบคือ ถูกทั้งคู่ครับ

แต่นิยามของคำว่า “พร้อมกัน” (Simultaneity) ต่างหากที่แตกกระจายอย่างไม่มีทางหวนคืนได้อีก

การระบุพิกัดเวลาจากเดิม เช่น การหนีออกจากบ้านของปุเรงเมื่อ 17.00น. เมื่อวันที่ 11 สิงหาคม หากไปแจ้งความกับตำรวจ ก็อาจงงได้ เพราะคนนึงก็สามารถบอกได้ว่ามันหนีไปตอน 17.00น. อีกคน 17.05 น. หรืออีกคน 16.58 น.  เหตุการณ์เดียวกัน แต่สามคนนั้นบอกเห็นไม่พร้อมกัน แม้ว่าจะมองจากนาฬิกาเรือนเดียวกันด้วยแล้วก็ตาม เรื่องแบบนี้เกิดขึ้นได้เพราะพวกเขาเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่ต่างกันแต่มามองเหตุการณ์เดียวกัน ซึ่งก็ถูกกันหมดทุกคนเช่นกันครับ

บนโลกเราน่ะมีนาฬิกาอยู่ อันนั้นโอเค แต่ถ้าเราพูดถึง “นาฬิกาจักรวาล”ล่ะ? โลกเกิดมาเมื่อไหร่? ดวงอาทิตย์จะดับเมื่อไหร่? สุริยะจักรวาลเกิดขึ้นมานานแค่ไหนแล้ว ดวงดาวและจักรวาลเคลื่อนไหวด้วยความเร็วสูงอยู่แล้ว ไม่มีหยุดนิ่ง คำถามเรื่องเวลาพวกนี้กลายเป็นเรื่องปวดหัวกับนักดาราศาสตร์ทันที เราคงไม่วกเข้าไปเรื่องนี้ แต่ก็พอบอกได้ว่าพวกเขามีวิธีเทียบเวลาให้เป็นมาตรฐานได้แล้ว และมาจูนอีกครั้งให้ถูกต้องด้วยกฏของไอน์สไตน์อีกที

แต่ก็อย่างที่กล่าวไป ความหมายของ “พร้อมกัน” ไม่สามารถใช้ได้อีก นอกจากคนที่อยู่ในมุมมองเดียวกันเท่านั้น

~ ~ ~

2. จะรีบเดินไปไหน ช้าๆหน่อยก็ได้! (Time Dilation)

เรื่องที่สองที่เป็นผลกระทบตามมาก็คือ การที่”เวลาของคนมันเดินไม่พร้อมกัน”

แต่คิดๆหาวิธีที่จะอธิบายโดยไม่ใช่คณิตศาสตร์ไม่ค่อยออกเลยจริงๆ ผู้ที่สนใจอ่านช่วงนี้ต่อคงขอให้ขุดเอาความรู้เรื่องเรขาคณิตมานิดนึงนะ แต่ถ้าไม่งั้นก็ข้ามไปตอนจบข้างล่างได้เลยคับ

~

การที่แสงเดินทางแล้วใช้ความเร็วได้คงที่เนี่ย จึงเป็นทางเลือกที่ค่อนข้างดีกว่าในการนิยาม “ช่วงเวลา” ขึ้นมา เหมือนๆกับการที่นาฬิกาจะต้องตี “ติ๊ก ต้อก” เพื่อระบุว่าหนึ่งช่วงติ๊กต้อกคือช่วงหนึ่งวินาทีที่สม่ำเสมอ ซึ่งก็เห็นได้ชัดว่าน่าจะแน่นอนมากกว่าการใช้เครื่องกลหรือวิธีอื่นๆในการจับเวลาแน่ๆ และก็กลายเป็นว่า ไม่ว่าใครก็ตามก็ผลิตนาฬิกาขึ้นมาเทียบกัน ก็สามารถใช้หลักการนี้ในการเทียบเวลา (synchronization) ให้ตรงกันได้ทั้งสองฝ่ายล่ะ

แต่ปัญหาก็คือ ถ้าอีกฝ่ายเคลื่อนที่ไปด้วยล่ะ? เวลาของเค้า ที่มองจากมุมมองของเรา มันตรงกับที่เค้าเห็นจริงรึเปล่านะ?

กลับมาที่รถไฟกันล่ะ (อย่าเพิ่งเบื่อรถไฟเอานะ แต่ไปเรียนมาที่ไหนๆหรือหนังสือเล่มไหนๆก็เอายกเอารถไฟเป็นตัวอย่างทั้งนั้นเลย) เราใช้หลักการอย่างเดิมในการสร้างนาฬิกาติ๊กต้อกขึ้นมาล่ะกัน ในมุมมองของคนที่อยู่ในรถไฟ เค้าสามารถสร้างเอาแหล่งกำเนิดแสงไว้ที่พื้น และเอากระจกสร้างไว้เหนือหัวพอดี พอแสงเดินทางจากแหล่งกำเนิดออกมา ก็จะพุ่งขึ้นไปข้างบน กระทบกับกระจก แล้วก็สะท้อนลงมาที่พื้นใหม่ แต่ละรอบของการกระทบขึ้นลงแบบนี้ เค้าก็เรียกมันว่า “หนึ่งติ๊กต้อก” ของนาฬิกาล่ะ (ดูรูปข้างล่างประกอบได้)

รูปที่สาม นาฬิกาติ๊กต้อกบนรถไฟ แหล่งกำเนิดแสงอยู่ที่พื้น
ส่งแสงไปกระทบกับกระจกที่อยู่บ้างบน แล้วก็ลงมาข้างล่างใหม่

 

แต่มุมมองของคนนอกรถไฟล่ะ? เค้าจะเห็นปรากฏการณ์ติ๊กต้อกของนาฬิกาเรือนนี้เช่นกัน แต่ระยะทางที่แสงเดินทางเนี่ยแหละที่ต่างออกไป เพราะว่าในเวลานั่น ทั้งจุดกำเนิดแสงที่พื้น และกระจกบนเพดาน ต่างก็เคลื่อนไปกับตัวรถไฟด้วย แสงๆนั่นพอมองจากคนนอกรถไฟ ก็จะเห็นมันเดินทางเฉียงๆแต่ด้วยระยะทางที่มากกว่ามุมมองของคนที่อยู่ข้างในนั้นแน่ๆ

รูปที่สี่ การเดินทางของแสงของนาฬิกาติ๊กต้อกจากคนนอกรถไฟ
 ระยะทางที่เพิ่มมากขึ้น แต่แสงที่ใช้ความเร็วเท่าเดิม ดูราวกับเวลามันยืดออกไป

ปรากฏการณ์นี้มีข้อสรุปว่าอะไรบ้าง?

  • ถ้าเราเป็นคนที่อยู่ในรถไฟ เห็นเวลาเดินผ่านไปแล้ว 10 วินาที (สมมติว่าแสงมันติ๊กต้อกไปมาแล้วสิบรอบ) แต่คนที่อยู่ข้างนอก จะเห็นแสงมันติ๊กต้อกไปมาด้วยระยะทางมากกว่าที่เราเห็น ระยะทางที่มากขึ้น แต่ความเร็วของแสงคงที่ เขาจะบอกมาว่าเห็นเวลาของเราเดินไปแล้วเยอะกว่ามาก เช่น 30 วินาทีไปแล้ว เป็นต้น
  • ในอีกนัยนึง คุณจะอายุยืนขึ้นเมื่ออยู่ในรถไฟที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วสูงมากๆครับ ^^
  • เรื่องนี่เป็นที่มาของ “Twin Paradox” (สนใจอ่านเพิ่มเติมได้ใน wikipedia) ว่าด้วยการที่จับคู่แฝดสองคน ที่อายุเท่ากันเป๊ะๆ แต่ทิ้งคนนึงไว้บนโลก อีกคนขึ้นจรวดด้วยความเร็วเกือบความเร็วแสงไปไกลๆเลย คนที่อยู่ในจรวดเดินทางผ่านไปสิบปีถึงค่อยกลับมาบ้าน แต่จะพบว่าคู่แฝดของเขาอายุผ่านไปแล้วถึงห้าสิบปี
  • ส่วนตัวท็อปจำเอาว่า “เวลาของตัวเองเดินช้าสุดเมื่อเทียบกับของคนอื่นๆ” ฟังๆดูแล้วก็ราวกับปรัชญาพุทธดียังไงไม่รู้ดีแฮะ

~ ~ ~

ปุเรง: “อาจารย์คะ? แล้วทำไมหนูไม่เห็นปรากฏการณ์นี้รอบๆตัวเลยล่ะคะ? แล้วอย่างนี้เราจะรู้ได้ไงว่ามันมีจริงล่ะ?”

จริงๆแล้ว เรื่องนี้แหละที่ทำให้นักฟิสิกส์สมัยก่อนติดอยู่กับกลศาสตร์โบราณมานานเลย แม้จะทฤษฏีของพวกเขาจะทายถูกตลอดในการทดลอง แต่เนื่องจากไม่ได้เข้าใกล้ภูมิประเทศของความเร็วแสงแม้แต่น้อย จึงไม่สามารถค้นพบเรื่องราวเหล่านี้มาได้เลย ในสมัยของไอน์สไตน์เองก็เช่นกัน แม้เขาจะคิดไอเดียและทฤษฏีนี้ออกมาได้ด้วยจินตนาการของเขา แต่อุปกรณ์ต่างๆก็ยังไม่ดีพอที่จะยืนยันทฤษฏีของเขาได้ ซึ่งพอในภายหลัง เมื่อเทคโนโลยีตามมา ผลการทดลองยืนยันคำทำนายของเขา เขาก็กลายเป็นอัจฉริยะข้ามคืนไปโดยทันที

เอาล่ะ กลับมาเข้าเรื่อง ว่าทำไมเราถึงไม่พบเห็นปรากฏการณ์เหล่านี้?

ขอย่นเอาสั้นๆลงหน่อย ว่าความแตกต่างระหว่างปรากฏการณ์ในสภาวะปกติ (ความเร็วศุูนย์) และในสภาวะใกล้ความเร็วแสง จะระบุได้ด้วยตัวคูณที่เรียกว่า ɣ (ลอเร็ทซ์ แกมม่า) ถ้า ɣ = 5 แปลว่าในเรื่องของ Time Dilation ข้างต้น เวลาของคนอื่นจะเดินเร็วกว่าเราห้าเท่า หรือถ้า ɣ = 20 แปลว่าเวลาของเขาเดินเร็วกว่าเรายี่สิบเท่า ค่านี้จะเท่ากับหนึ่ง (ɣ = 1) เมื่อเราหยุดนิ่ง ซึ่งก็แปลว่าไม่มีความแตกต่างเกิดขึ้นนั่นเอง ส่วนในทางกลับกัน ถ้าเราเดินทางเข้าใกล้ความเร็วแสงมากขึ้นเรื่อย ค่าแกมม่านี้ก็พุ่งปรี้ดขึ้นเป็นอนันต์ได้เช่นกัน (ไม่มีน้อยกว่าหนึ่งหรือติดลบนะ)

เรียกได้ว่าค่า ɣ นี้เป็นตัวชี้วัดการปรากฏของปรากฏการณ์พวกนี้ก็ได้ ถ้าเท่ากับหนึ่งคือไม่เห็นความแตกต่างอะไร แต่ถ้ายิ่งมาก เราก็ยิ่งสังเกตเห็นมันได้ล่ะ

แล้ว… ของต่างๆในชีวิตประจำวันมันมีค่า ɣ เท่าไหร่กันบ้างล่ะ?

  • รถไฟที่เร็วที่สุดในโลก (580km/hr)   >>> ɣ = 1.000000000000144
  • ความเร็วของโลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ (ประมาณ 100000 km/hr) >>> ɣ = 1.000000004935
  • ความเร็วปุเรง (3m/s)   >>> ɣ = 1.00000000000000005

ซึ่งก็แสดงให้เห็นว่าทำไมเราแทบไม่เห็นผลกระทบของทฤษฏีสัมพันธภาพพิเศษนี้ในชีวิตประจำวันเลย เพราะค่าที่ออกมาแทบจะไม่ต่างไปจากปกติจริงๆ แต่ถ้าเราขาดทฤษฏีนี้ไป ระบบต่างๆที่ต้องใช้ความแม่นยำทางด้านพื้นที่และเวลา (spacetime) ก็จะเสียไปหมด ยกตัวอย่างง่ายๆ ก็คือจีพีเอสที่มีอยู่ตามรถนั่นเอง ถ้าไม่มีการปรับปรุงค่าให้ถูกต้องตาม ɣ ไปนี้ ระยะทางที่ออกมาอาจจะคลาดเคลื่อนได้ถึง 3-5 เมตรได้เลยทีเดียว

พูดแล้วนึกถึงตอนนั่งรถกลางดงหมอกริมขอบเหวที่โพรวองซ์จริงๆ…. ถ้าเคลื่อนไปนิดเดียวล่ะก็… -__-”

~ ~ ~

ในคราวหน้า เราจะมาดูกันว่าทำไมความเร็วแสงที่คงที่ ถึงต้องเจาะจงที่ 299,792,458 เมตรต่อวินาทีด้วย? ตัวเลขนี้มีความสำคัญยังไง? สวยหรือไม่สวยยังไง? ทำไมธรรมชาติต้องเลือกตัวเลขนี้มาด้วย? หรือเรายังเข้าใจธรรมชาติไม่ดีพอนะ? ข้อสังเกตนี้จะมาเป็นที่มาของเรื่อง “หน่วยธรรมชาติ” ครับ

…หลายๆอย่าง ทำให้เรารู้ว่าสิ่งที่เราพบเห็นและสัมผัสได้ เป็นเพียงเสี้ยวเดียวของธรรมชาติที่แท้จริงเท่านั้น…

4 thoughts on “Introduction to High Energy Physics – 02# ขอให้คอมมอนเซนส์ไปสูุสุคติเถิด

  1. เฮ้ยท๊อป เรื่องรถไฟ ex2 แหล่งกำเนิดแสดงมันต้องวิ่งไปพร้อมกับรถไฟรึ๊ป่าว ? ในรูปนี่แหล่งกำเนิดแสงไม่ได้เคลื่อนที่ไปด้วยนะ (มันลอยอยู่ในรถไฟเหรอ) ?

    • จุดกำเนิดแสงอยู่ในรถไฟครับ ตรึงไว้อยู่ที่่พื้นของรถไฟและวิ่งไปพร้อมกับรถไฟด้วย ภาพมันอาจจะไม่เคลียร์เท่าไหร่ แต่ว่าภาพรถไฟสามช็อตนั่นคือช่วงเวลาสามจังหวะที่ 1. แสงออกจากแหล่งกำเนิด 2. แสงเดินทางไปถึงเพดานรถไฟ 3. แสงเดินทางกลับมาถึงพื้นใหม่
      ซึ่งทั้งหมดนี้ มองจากคนที่อยู่ข้างนอกรถไฟครับ จึ่งเห็นแสงเดินทางเฉียงไปข้างหน้าด้วย ไม่ใช่แค่ขึ้นกับลงอย่างเดียว และบอกว่ามันเดินทางในระยะทางที่มากกว่า จึงนึกว่าเวลาข้างในตู้รถไฟนั้นผ่านไปแล้วเร็วกว่าเวลาที่คนข้างในนั้นบอกมา

  2. เพิ่งรู้ว่าฟิสิกส์นี่ก็สนุกดี เกือบเท่าเศรษฐศาสตร์แล้ว
    😛

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s